AFM Chapter 16

于 2024-11-01 发布

Announcement: All pictures are from the book Jonathan Berk, Peter DeMarzo - Corporate Finance (2024).

MM理论讨论了 tax shield 之后，变成了

$$ V_L = V_U + tD $$

给出的 optimal capital structure 就是 interest 等于 earning before tax，这样就可以完全不交税、实现 investor 收益最大化。然而现实世界里面的公司不会这样做，甚至负债水平远低于 optimal leverage。这一章讨论的就是还有什么其他的因素影响了公司选择 capital structure。

在 perfect capital market 下，if a firm:

  1. has access to capital markets
  2. can issue new securities at a fair price

那么只要 assets exceeds liabilities 就不会 default。

Decline in value is not caused by bankruptcy. 项目成败决定是否会出现 economic distress；leverage 影响是否会有 financial distress.

Costs of Financial Distress

Bankcruptcy 会产生 direct 和 indirect costs。

Direct and Indirect

Direct costs: 公司破产过程需要聘请各种专家；creditor为了维护自己的利益，也需要聘请专家。弹性不大，导致公司规模越小，占比越高。

Workout 和 prepack 的区别在于，前者不会进入重组流程，而后者会。

Indirect costs：

  1. Customer：特别是需要保养维修等长期售后服务的，就会损失更多客户
  2. Supplier：收不回货款的风险
  3. Employee：特别是重人力资本的公司，留住key employee的成本很高
  4. Receivable：快倒闭了客户就会倾向于赖帐，reputation无所谓了
  5. fire sale：紧急出售资产导致折价
  6. inefficient liquidation：被迫出售资产影响后续运营
  7. chain effect：如果 creditor 很大一部分资金借给了这个公司，那 default 就会连锁 default

Indirect costs 会在 high leverage 的时候就产生影响，不一定要等到真的 bankcruptcy。

Calculation

确定 indirect costs 需要：

  1. 确定 losses to total firm value (including both creditor and equity holder)
  2. 确定 incremental losses associated with financial distress

例如 (risk free rate: 5%，破产costs 20 million)：

alt text

那么

$$ V_U = (1/2\times 150 + 1/2 \times 80)/1.05 \approx 109.52 $$
$$ E_{leverage} = (1/2 \times 50 + 1/2 \times 0)/1.05 \approx 23.81 $$
$$ D = (1/2 \times 100 + 1/2 \times 60)/1.05 \approx 76.19 $$
$$ V_L = D + E = 76.19 + 23.81 = 100 < 109.52 $$

所以 financial distress costs 导致了 9.52 million 的价值损失。

Creditor 不是傻子，所以一开始就不会支付那么高的价格给公司，所以：the original shareholders of a firm pay the PV of the costs associated with bankcruptcy and financial distress.

继续以上面的例子来计算，如果公司把面额 100m 的债券全部用来回购股票，那么：

  1. 原来的价值 $ V_U = 109.52 $，流通股数量 10m，股价就是 $ P = 109.52/10 = 10.952 $
  2. 新的资本结构下，公司价值是 $ V_L = 100 $，股价就是 $ P’ = 100 / 10 = 10 $
  3. 虽然债券面值是 100m，creditor 实际只会支付 76.19m（上面的 debt 的计算），所以回收的数量是 $ 76.19/10 = 7.619 $，剩下 2.381m 股
  4. 新的资本结构下 E 是 23.81m，除以新的流通股数 2.381m，股价就是 10
  5. 检查1和3的结果都是 10，检查成功

Factors

影响 financial distress 的 PV 的因素：

  1. probability
    1. liability 的 amount
    2. cash flow 和 asset value 的 volatility
  2. magnitude
    1. indirect costs 中的因素的 relative importance
  3. discount rate
    1. 这个的 $ \beta $ 跟 公司的 $\beta$ 符号相反；公司 $\beta$ 越大，这个 discount rate 越小，导致 PV(financial distress costs) 越大

Optimal

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最优点是 $ max(PV(\text{Tax shield}) - PV(\text{Financial distress costs})) $ 的地方。

Agency Costs

  1. Overinvestment/asset substitution/excessive risk-taking
    1. higher for firms that can easily increase the risk of their investments
  2. Underinvestment/debt overhang
    1. high for firms that are likely to have profitable future growth opportunities requiring large investments.
  3. Cashing out

Overinvestment 能够解释为什么会投资 负NPV 的项目。比如什么都不做肯定会 default，但是搏一搏则有机会活下来；既然 have nothing to lose，就会投。

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Creditor 不傻，所以一开始就不会支付那么高的价格给公司。

Underinvestment 能够解释为什么投资可以让公司不 default，但是公司不那么做。因为投资需要股东投入资金，但是最终的回报多数被 creditor 拿走了，对于股东来说是亏的。

alt text投入100，收回50；产出的150中100给了creditor。

Cashing out: 公司一定会 default 的情况下，shareholders 在 default 前把有价值的资产低价卖掉、派发现金分红来把钱转走。

衡量 underinvestment 的方法，如果这个不等式成立，equity holder才会投资项目：

$$ \frac{NPV}{Investment} > \frac{\beta_DD}{\beta_EE} $$

读作：profitability index exceeds the relative riskiness of the firm’s debt times its debt-equity ratio.

cashing out 的参数：

  1. 计算临界 NPV：$ {Investment} \times \frac{\beta_DD}{\beta_EE} $
  2. 临界 NPV + Investment = cash out 的资产价值上限
  3. 读作：公司可以 liquidate cash out 的资产价值上限 来派发 Investment 的现金分红来让股东受益

Factors

只有一个：debt amount

short-term debt 的 agency costs 最小，但是会增加 financial distress 的风险以及随之而来的成本。

Debt covenants 用来限制公司以损害债权人的利益来让股东获益，但是也会影响公司经营的灵活性导致丧失投资正NPV的机会，从而引入新的 costs。

Leverage Ratchet Effect

Once existing debt is in place:

  1. shareholders may have an incentive to increase leverage even if it decreases the value of the firm
  2. shareholders will not have an incentive to decrease leverage by buying back debt, even if it will increase the value of the firm.

Agency Benefits

Management entrenchment：manager以自己的利益优先来运作公司，甚至以投资者的利益为代价。

Manager over-invest的原因：

  1. Empire building: 投资能够扩大 size 而不是 profitability 的项目
  2. Overconfidence：对自己的公司通常都过于乐观

Concentration of ownership 能够减少 reduced effort 和 excessive spending on perks。

Free cash flow hypothesis：如果 FCF 过多，超过了投资所有能够带来正 NPV的项目所需要的数量，那么更容易发生 wasteful investment。

Leverage 带来的好处：

  1. 让公司必须考虑未来要支付的利息，减少 wasteful investment
  2. 由于存在 financial distress 而丢工作的风险，让 manager 能够认真经营公司、注重提高 profitability
  3. creditor 为了自身利益会监督 manager 的经营

Leverage 的其他用处

Credibility principle：Claims in one’s self-interest are credible only if they are supported by actions that would be too costly to take if the claims were untrue.

如果由于各种原因不可以公开信息，那就要选择其他方法来让投资者得到这个signal。

Lemons principle: When a seller has private information about the value of a good, buyers will discount the price they are willing to pay due to adverse selection.

  1. 宣布发行股票会导致价格降低（投资者认为这是overprice的信号）
  2. 宣布前股票价格 tends to rise
  3. 公司倾向于在信息不对称最小的时间窗口发行股票（比如earnings announcement之后）

为什么用debt：

  1. Signaling theory of debt：commit the firm to large future debt payments。如果default，manager就会丢工作，所以这种行动就会被理解为公司的未来很行。
  2. 避免股权融资引起的股价下降对原来的投资者不利（lemon principle）。
    1. 如果manager认为股票underpriced，就会倾向于用retained earnings或者debt来给项目融资（pecking order hypothesis）
    2. debt的价格基本被 interest rate 决定，而股价对 information 很敏感

除了考虑cost，管理层还会考虑股票是低估还是高估。所谓的 market timing view of capital structure.

Low leverage有两种可能：

  1. 没法使用 debt，被迫发行股票
  2. 现金太多了，用留存收益就能支持所有项目
  3. 预期未来会被 adverse selection，所以现在保持低杠杆来获得 financial flexibility

对于 capital structure 影响最大的是 tax。

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